Sistema de Equações do 1º grau. " Equações Fracionárias "

Quando tivermos um sistema de equações fracionárias, primeiro teremos de tirar o mmc, para termos um novo sistema, agora, sem frações:
Exemplo:
1/x + 1/y = 2
4x + 2y = 6
mmc ( xy, quando n temos um numero ou letra maior, multiplicamos TUDO mesmo se for números com letras, numeros com numeros e letras com letras.

Sistema de Equação do 1º grau

Você terá de encontrar um valor para x, e para y, que satisfaça as duas equações.
Por dois meios, através de um plano cartesiano, ou resolvendo as duas equações.

Método de Resolver as Equações:
Método da Adição:

x+y = 2
x-y=8
(cancelamos as incógnitas opostas, e adicionamos oque sobra)
x = 10
x = 10/2
x = 5 ( aplicamos o valor numérico de x em qualquer uma das equações)

5 - y = 8
-y = 8-5
y=-3

(5,-3)


-x+3y = 15
3x + 3y = 9
(quando nao temos opostos criaremos um, por meio da multiplicação da equação inteira por um numero, se tivermos que trocar apenas o sinal, o caso aqui, multiplique por (-1))
x - 3y = 15
3x + 3y = 9
(cancelamos as incógnitas que criamos e adicionamos oque sobra)
4x = 24
x = 24/4
x = 6 ( aplique o x, e descubra voce mesmo o valor de y)

Método da Substituição:
x + 3y = 15
3x + 3y = 9
(damos um valor pra qualquer incónita, prefere-se por aquela que estiver sozinha)
x = 15 - 3y
( sempre aplicamos este valor na outra equação)
3(15-3y) + 3y = 9
45 - 9y + 3y = 9
-9y + 3y = 9 - 45
-6y = - 36
(o primeiro membro nunca pode ficar negativo, por isso multiplicamos por (-1))
6y = 36
y = 3 ( aplique o valor de y, e descubra voce mesmo o valor de x)

Equação Literal

Para resolvê-las isolamos a incógnita pedida. Exemplo:
Equações na incógnita x.

3ax = 9
x = 9/3a
x = 3/a ( simplificando o 9 com o 3 )

8x + 7a = 2x + 25a
8x - 2x = 25a - 7a
6x = 18a
x = 18a/6
x = 3a (simplificando o 18 com o 6)

3(mx + n) - 2mx = 5n
3mx + 3n - 2mx = 5n
3mx - 2mx = 5n - 3n
mx = 2n
x = 2n/m